С самого начала творческой карьеры за актёром Бакштаевым закрепилась роль героя-романтика. Основными его образами были роли военных.
Многие поклонницы восхваляли красоту и талант актёра, но на протяжении всей жизни Леонид был влюблён только в свою супругу и всегда хранил ей верность.
Родился Бакштаев в 1934 г., его родиной является село Добрынь. Воспитанием будущего актёра и его сестёр занимались дедушка с бабушкой, потому что дети очень рано лишились родителей.
Ещё учась в школе, юный Лёня проявил свои творческие способности: мальчик легко мог пародировать голоса любых учителей.
Один раз мальчишку удалили с уроков из-за подобной шутки над завучем. Этим талантом его наградил дедушка.
После школы актёр учился в Минском театральном институте. Когда окончил ВУЗ, актёр получил направление на работу в драмтеатр им. Леси Украинки в Киеве.
Талантливого актёра обожали поклонники, благодаря его превосходной игре на многих спектаклях собиралось множество зрителей.
Леонид постоянно стремился к переменам в жизни и сумел за всё время поработать во многих театрах: 1958-1962 гг. отслужил в г. Николаеве в Драматическом театре, 1962-1966 гг. — в г. Днепропетровске в Русском драмтеатре имени Горького.
В 1967 г. у актёра был дебют, он снялся в эпизодической роли в кинокартине «Незабываемое». Эта картина и определила его последующие роли в кинематографе.
После этого фильма Бакштаев очень часто стал играть персонажи различных солдат и офицеров в военных отечественных кинофильмах.
Леонида можно было заметить в таких кинокартинах: «Бумбараш», «Нина», «Комиссары», «Алые погоны», а также «На Киевском направлении» и «Свадьба», «Аты-Баты, шли солдаты» и «Петля Ориона», «Приказ: огонь не открывать».
В 1991 г. Леонид Бакштаев принял участие в съёмках своего последнего фильма «Убить «Шакала».
Обворожительный актёр был любим поклонницами, ни одна из них не устояла от его приятной улыбки.
Но Леонид всегда любил только свою любимую супругу Машу, родившую ему двоих детей: девочек Марину и Алесю.
Бакштаев написал книгу «Прерванная исповедь: Повесть — воспоминание», которую посвятил своей любимой.
Есть мнение, что когда-то Лёня на пару со своей супругой-журналисткой были в Чернобыле и снимали там репортаж. Тогда супруги получили свои радиационные дозы облучения.
В начале девяностых у Бакштаева было обнаружено заболевание крови. А в 1995 г. талантливый актёр Леонид Бакштаев ушел из жизни.