Настоящая фамилия актера не Пуговкин, а Пугонькин, но ему пришлось ее сменить, чтоб было более звучно. Родители Михаила Ивановича были крестьянами. Он закончил лишь три класса в школе, ведь целыми днями тяжело работал на поле. Связать жизнь с актерской деятельностью он решил в тот момент, когда ребенком посмотрел фильм в сельском клубе.
Через несколько лет Михаил уехал в Москву, где работал помощником электромонтера. Также Михаил посещал драматический кружок. Именно там его заметил режиссер Каверин. В шестнадцатилетнем возрасте молодой актер выходил на сцену театра на Сретенке. Дебютным фильмом стал «Дело Артамоновых».
В скором времени актер ушел на фронт. Он получил ранение в ногу. Врачи хотели провести ампутацию конечности, но все наладилось. Михаилу вручили военные награды.
Актер трижды был женат. В первом браке он прожил 12 лет.
Со второй женой актер прожил 32 года, но, к сожалению, она умерла. Пуговкин не знал, как справиться с утратой любимой супруги.
Через несколько лет артист вновь женился. С третьей женой он был 17 лет.
Михаил Иванович ушел из жизни, когда ему было 85 лет. Поклонники до сих пор любят фильмы с его участием и почитают такой талант, которым он обладал.
